高一函数题，~~o(>_<)o ~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:44:52
一工厂有a名工人，要裁员x人，裁员人数不得超过总人数的1/4
裁员后产值y=0.01x^2-（1.4+0.01a）x+a
a∈（140，280]
求裁员多少人时，y最大

要过程，谢了

我已经算出-b/2a=70+a/2
（4ac-b^2）/4a=-0.0025a^2+0.3a+49

用不用随便，急啊~~~~~~~一定要今晚给答案
我也算的这个答案，可肯定不对~

解答：
∵y=0.01x²-（1.4+0.01a）x+a
∴100y=x²-（140+a）x+100a
=（x-70）²-（ax-7a）-7a-4900+100a
=（x-70+a/2）²-7a-4900+100a-a²/4
∵a∈（140，280]
∴a/2-70＞0
又∵a＞0，x＞0
∴x-70+a/2＞0恒成立，且A=-7a-4900+100a-a²/4为一个常数
令Z=x-70+a/2
∵a∈（140，280] ，x≤a/4
当x=a/4时，Z取最大值，
∴100y=（a/4）²-（140+a）（a/4）+100a
=-3a²/16+130a/2
∴裁员a/4人时，y=（1/100）（-3a²/16+130a/2）最大.

对称轴是-b/2a=70+a/2 , x范围[0，a/4]
在a∈（140，280]时
x取值始终小于对称轴值,所以一直是个减函数
y最大时x取最小为0

即裁员0人时，y最大

感觉怪怪的，看看我是不是哪里错了

你要不看看题是不是抄错了比如说系数的正负,小数点`不然点我Hi聊`

点我hi聊吧，我告诉你答案